Dozenten: Prof. Dr. Anna Marciniak-Czochra Dr. Thomas Stiehl |
Termin: Freitags, 14 - 16 Uhr, INF 205 (Mathematikon), SR1. In der ersten Vorlesungswoche findet ein Organisationstreffen statt. Das Seminar kann auf Wunsch der Teilnehmer als Blockseminar abgehalten werden. |
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Zielgruppe: Das Proseminar richtet sich an Studierende aus dem Bachelor-Studiengang. Vorausgesetzt werden Inhalte der Vorlesungen Analysis 1 und Lineare Algebra 1. |
Abstract: Konvergenz, Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit sind Grundbegriffe aus der Analysis einer bzw. mehrerer Veränderlichen. In den Anfängervorlesungen werden diese Begriffe anhand einfacher Funktionen studiert und es wird eine grundlegende Intuition für diese Begriffe vermittelt. Oft erweisen sich jedoch Aussagen, die intuitiv korrekt erscheinen, bei näherem Hinsehen als unzutreffend. Das Proseminar befasst sich mit derartigen naheliegenden Aussagen, die durch Gegenbeispiele widerlegt werden sollen. Des Weiteren werden auch Beispiele für Sachverhalte betrachtet, die auf den ersten Blick überraschend erscheinen, mathematisch jedoch korrekt sind. Das Studium dieser Beispiele soll helfen, die eigene Intuition zu schärfen und wesentliche Grundbegriffe klarer voneinander abzugrenzen. Folgende Fragestellungen können beispielsweise bearbeitet werden:
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Anmeldung: Interessenten werden gebeten, sich über MÜSLI zu registrieren. Bei Rückfragen senden Sie bitte eine Email an Thomas Stiehl. |
Literatur: [1] Gelbaum, Olmsted. Counterexamples in Analysis. Dover Publications, 1992. [2] Wise, Hall. Counterexamples in Probability and Real Analysis. Oxford University Press, 1993. [3] Bourchtein, Bourchtein. CounterExamples: From Elementary Calculus to the Beginnings of Analysis. CRC Press, 2015. [4] Appell. Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen. Springer, 2009. [5] Rajwade, Bhandari. Surprises and Counterexamples in Real Function Theory. Hindustan Book Agency, 2007. |